[Python Basic] 수학 모듈 (Math Module), 수학 함수 (Math Function) - 수론 및 표현 함수_2

수학 모듈 (Math Module)

파이썬에는 유용하게 사용할 수 있는 수학 내장 함수(Bulit In Function)이 존재합니다. 하지만 삼각함수, 로그, 쌍곡선, 상수 등과 같은 수학에 관련한 다양한 기능을 제공하지는 않습니다. 그러므로 파이썬에서는 수학 모듈(Math Module)을 제공합니다.

 

수학 모듈에는 다양한 수학 함수(Math Function)을 제공하며 아래와 같습니다.

 

- 수론 및 표현함수

- 지수와 로그함수

- 삼각함수

- 각도 변환

- 쌍곡선 함수

- 특수 함수

- 상수

 

수학 모듈은 수학 내장 함수(Bulit In Function)과 다르게 Math의 Importing 후에 Math.()을 통하여 사용하실 수 있습니다.

 

import math
 
print(math.ceil(1.234)) // print : 2

 

 

수론 및 표현함수(Number - theoretic and representation functions)

이번 포스팅에서는 수론 및 표현함수에 대해서 설명합니다. 수학모듈에서 제공하는 수학함수들은 다음과 같습니다.

 

함수	설명
math.ceil(x)	x를 올림하여 정수값을 반환한다.
math.floor(x)	x를 내림하여 정수값을 반환한다.
math.fabs(x)	x의 절댓값을 반환한다.
math.trunc(x)	x의 소수점을 자른 후 정수값을 반환합니다.
math.copysign(x, y)	x값의 절댓값에 y의 부호를 갖는 유리수를 반환한다.
math.comb(n, k)	nCk과 같은 조합 값을 반환한다. (n개의 수에서 k개를 선택)
math.perm(n, k)	nPk와 같은 순열 값을 반환한다. (n개의 수에서 k를 꺼내 순서대로 나열)
math.factorial(x)	x의 팩토리얼을 반환합니다. (1*2*3*...*x)
math.fmod(x, y)	x에 y를 나눈 후 나머지를 제공한다. (부동소수점 연산에 사용)
math.frexp(x)	x를 (m * 2 ** e) 형태로 반환합니다.
math.ldexp(x, i)	x * 2 ** i 값을 반환합니다.
math.fsum(iterable)	이터러블(iterable)에 있는 값의 정확한 부동 소수점 합을 반환합니다.
math.prod(iterable)	이터러블(iterable)의 모든 수의 곱을 반환합니다. (빈 경우 1을 반환)
math.gcd(integers)	여러개의 정수를 받아 최대 공약수를 반환합니다.
math.lcm(integers)	여러개의 정수를 받아 최소 공약수를 반환합니다.
math.isclose(a, b)	a의 실수 연산이 b와 같은지 확인하고 bool 값을 반환합니다.
math.isfinite(x)	x값이 무한하거나 Nan(Not a number) 일경우 True 값을 반환합니다.
math.isinf(x)	x가 양 또는 음의 무한대이면 True, 반대일 경우 False를 반환합니다.
math.isnan(x)	x가 Nan(Not a number)일경우 True, 반대일 경우 False를 반환합니다.
math.isqrt(n)	n의 음이 아닌 정수 제곱근을 반환합니다.
math.modf(x)	x의 (소수, 정수)부분으로 반환합니다. 정수부분은 float로 반환됩니다.

 

[Python Basic] 수학 모듈 (Math Module), 수학 함수 (Math Functioin) - 수론 및 표현 함수 - 2에서는 frexp 함수부터  modf까지의 함수를 다룹니다.

 

math.frexp(x)

x 값을 x = m + 2 ** e 형식으로 계산 후 (m, e) 형태로 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
print("math.frexp(10) = " + str(math.frexp(10)))
 
print("0.625 * 2 ** 4 = " + str(0.625 * 2 ** 4))

 

(출력)

 

 

math.ldexp(x, i)

x + 2 ** i을 반환합니다. frexp(x)와 반대 기능을 하는 함수입니다.

 

(입력)

 

import math
print("math.ldexp(0.625, 4) = " + str(math.ldexp(0.625, 4)))
 
print("math.frexp(10) = " + str(math.frexp(10)))

 

(출력)

 

 

math.fsum(iterable)

iterable 타입의 데이터의 총합을 float 자료형으로 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.fsum({1,2,3}) = " + str(math.fsum({1,2,3})))
print("math.fsum((1,2,3)) = " + str(math.fsum((1,2,3))))
print("math.fsum([1,2,3]) = " + str(math.fsum([1,2,3])))

 

(출력)

 

 

math.prod(iterable)

iterable 타입의 데이터의 총 곱을 반환합니다. (iterable 타입의 데이터가 비어있을 경우 1을 반환합니다.)

 

(입력)

 

import math
 
print("math.prod({1,2,3}) = " + str(math.prod({2,3,4})))
print("math.prod((1,2,3)) = " + str(math.prod((2,3,4))))
print("math.prod([1,2,3]) = " + str(math.prod([2,3,4])))

 

(출력)

 

 

math.gcd(integers)

gcd 함수는 정수형 변수를 2개 받아 최대 공약수를 반환합니다. 양, 음의 정수에 상관 없이 양의 최대 공약수를 반환합니다.

 

(입력)

import math
 
print("math.gcd(1,2) = " + str(math.gcd(1,2)))
print("math.gcd(13,26) = " + str(math.gcd(13,26)))
print("math.gcd(-13,-26) = " + str(math.gcd(-13,-26)))
print("math.gcd(12,39) = " + str(math.gcd(12,39)))

 

(출력)

 

 

 

math.lcm(integers)

lcm 함수는 정수형 변수를 2개 받아 최소 공배수를 반환합니다. 양, 음의 정수에 상관 없이 양의 최소 공배수를 반환합니다. (파이썬 버전 3.9 이상부터 사용가능합니다.)

 

(입력)

 

from math
 
print("math.lcm(1,2) = " + str(math.lcm(1,2)))
print("math.lcm(13,26) = " + str(math.lcm(13,26)))
print("math.lcm(-13,-26) = " + str(math.lcm(13,-26)))
print("math.lcm(12,39) = " + str(math.lcm(12,39)))

 

(출력)

 

 

math.isclose(a, b)

a의 연산이 b와 같은지 확인하고 bool 값을 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.isclose(1+2, 3) = " + str(math.isclose(1+2, 3)))
print("math.isclose(2 * 2, 4) = " + str(math.isclose(2 * 2, 4)))
print("math.isclose(2 / 1, 5) = " + str(math.isclose(2 / 1, 5)))

 

(출력)

 

 

math.isfinite(x)

x값이 무한하거나 Nan(Not a number)일 경우 True, 아닐경우 false를 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.isfinite(math.inf) = " + str(math.isfinite(math.inf)))
print("math.isfinite(0) = " + str(math.isfinite(0)))
print("math.isfinite(1) = " + str(math.isfinite(1)))

 

(출력)

 

 

math.isinf(x)

x값이 양의 무한, 음의 무한일 경우 True, 아닐경우 false를 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.isinf(math.inf) = " + str(math.isinf(math.inf)))
print("math.isinf(-math.inf) = " + str(math.isinf(-math.inf)))
 
print("math.isinf(0) = " + str(math.isinf(0)))
print("math.isinf(1) = " + str(math.isinf(1)))

 

(출력)

 

 

math.isnan(x)

x값이 Nan(Not a number)일 경우 True, 아닐경우 false를 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.isnan(123) = " + str(math.isnan(123)))
print("math.isnan(math.nan) = " + str(math.isnan(math.nan)))
print("math.isnan(math.inf) = " + str(math.isnan(math.inf)))

 

(출력)

 

 

math.isqrt(n)

n의 음이 아닌 정수 제곱근의 정수 부분을 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.isqrt(4) = " + str(math.isqrt(4)))
print("math.isqrt(121) = " + str(math.isqrt(121)))
print("math.isqrt(88) = " + str(math.isqrt(88)))

 

(출력)

 

 

math.modf(x)

x의 정수부분 a와 소수 부분 b를 (b, a) 형태로 반환합니다. (정수부분은 float 형태로 반환됩니다.)

 

(입력)

 

import math
 
print("math.modf(5) = " + str(math.modf(5)))
print("math.modf(1.5) = " + str(math.modf(1.5)))
print("math.modf(-1.5) = " + str(math.modf(-1.5)))

 

(출력)