[Python Basic] 수학 모듈 (Math Module), 수학 함수 (Math Functioin) - 수론 및 표현 함수_1

수학 모듈 (Math Module)

파이썬에는 유용하게 사용할 수 있는 수학 내장 함수(Bulit In Function)이 존재합니다. 하지만 삼각함수, 로그, 쌍곡선, 상수 등과 같은 수학에 관련한 다양한 기능을 제공하지는 않습니다. 그러므로 파이썬에서는 수학 모듈(Math Module)을 제공합니다.

 

수학 모듈에는 다양한 수학 함수(Math Function)을 제공하며 아래와 같습니다.

 

- 수론 및 표현함수

- 지수와 로그함수

- 삼각함수

- 각도 변환

- 쌍곡선 함수

- 특수 함수

- 상수

 

수학 모듈은 수학 내장 함수(Bulit In Function)과 다르게 Math의 Importing 후에 Math.()을 통하여 사용하실 수 있습니다.

 

import math
 
print(math.ceil(1.234)) // print : 2

 

 

수론 및 표현함수(Number - theoretic and representation functions)

이번 포스팅에서는 수론 및 표현함수에 대해서 설명합니다. 수학모듈에서 제공하는 수학함수들은 다음과 같습니다.

 

함수	설명
math.ceil(x)	x를 올림하여 정수값을 반환한다.
math.floor(x)	x를 내림하여 정수값을 반환한다.
math.fabs(x)	x의 절댓값을 반환한다.
math.trunc(x)	x의 소수점을 자른 후 정수값을 반환합니다.
math.copysign(x, y)	x값의 절댓값에 y의 부호를 갖는 유리수를 반환한다.
math.comb(n, k)	nCk과 같은 조합 값을 반환한다. (n개의 수에서 k개를 선택)
math.perm(n, k)	nPk와 같은 순열 값을 반환한다. (n개의 수에서 k를 꺼내 순서대로 나열)
math.factorial(x)	x의 팩토리얼을 반환합니다. (1*2*3*...*x)
math.fmod(x, y)	x에 y를 나눈 후 나머지를 제공한다. (부동소수점 연산에 사용)
math.frexp(x)	x를 (m * 2 ** e) 형태로 반환합니다.
math.ldexp(x, i)	x * 2 ** i 값을 반환합니다.
math.fsum(iterable)	이터러블(iterable)에 있는 값의 정확한 부동 소수점 합을 반환합니다.
math.prod(iterable)	이터러블(iterable)의 모든 수의 곱을 반환합니다. (빈 경우 1을 반환)
math.gcd(integers)	여러개의 정수를 받아 최대 공약수를 반환합니다.
math.lcm(integers)	여러개의 정수를 받아 최소 공약수를 반환합니다.
math.isclose(a, b)	a의 실수 연산이 b와 같은지 확인하고 bool 값을 반환합니다.
math.isfinite(x)	x값이 무한하거나 Nan(Not a number) 일경우 True 값을 반환합니다.
math.isinf(x)	x가 양 또는 음의 무한대이면 True, 반대일 경우 False를 반환합니다.
math.isnan(x)	x가 Nan(Not a number)일경우 True, 반대일 경우 False를 반환합니다.
math.isqrt(n)	n의 음이 아닌 정수 제곱근을 반환합니다.
math.modf(x)	x의 (소수, 정수)부분으로 반환합니다. 정수부분은 float로 반환됩니다.

 

[Python Basic] 수학 모듈 (Math Module), 수학 함수 (Math Functioin) - 수론 및 표현 함수 - 1에서는 ceil 함수부터  fmod까지의 함수를 다룹니다.

 

 

math.ceil(x)

x 값을 올림하여 반환합니다. 반환값은 int입니다.

 

(입력)

 

import math
 
print(math.ceil(1.4))
print(math.ceil(1.5))
print(math.ceil(-1.4))
print(math.ceil(-1.5))

 

(출력)

 

 

math.floor(x)

x 값을 내림하여 반환합니다. 반환값은 int입니다.

 

(입력)

 

import math
 
print(math.floor(1.4))
print(math.floor(1.5))
print(math.floor(-1.4))
print(math.floor(-1.5))

 

(출력)

 

 

math.fabs(x)

x 값의 절댓값을 반환합니다. 반환값은 float 입니다.

 

(입력)

 

import math
 
print(math.fabs(1))
print(math.fabs(1.5))
print(math.fabs(-1))
print(math.fabs(-1.5))

 

(출력)

 

 

math.trunc(x)

x 값의 소수점을 자른 후 정수만을 반환합니다. 내림함수인 floor함수도 내림을 통하여 정수부분을 제공하지만 trunc함수는 소수만 자르므로 음수에서 차이를 확인할 수 있습니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.trunc(1.5) = " + str(math.trunc(1.5)))
print("math.floor(1.5) = " + str(math.floor(1.5)))
 
print("math.trunc(-1.5) = " + str(math.trunc(-1.5)))
print("math.floor(-1.5) = " + str(math.floor(-1.5)))

(출력)

 

 

 

math.copysign(x, y)

x 값의 절댓값에 y의 부호를 가진 float 값을 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.copysign(1.5, 1.0) = " + str(math.copysign(1.5, 1.0)))
print("math.copysign(1.5, -1.0) = " + str(math.copysign(1.5, -1.0)))
print("math.copysign(-1.5, 1.0) = " + str(math.copysign(-1.5, 1.0)))
print("math.copysign(-1.5, -1.0) = " + str(math.copysign(-1.5, -1.0)))

 

(출력) 

 

 

math.comb(n, k)

nCk와 같은 조합 값을 반환합니다. 조합은 n개의 수 중 k개를 꺼내는 수와 동일하며 n개의 수는 모두 같은 수라고 가정합니다. n과 k는 모두 int값만 가능합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.comb(5, 1) = " + str(math.comb(5, 1)))
print("math.comb(5, 2) = " + str(math.comb(5, 2)))
print("math.comb(10, 1) = " + str(math.comb(10, 1)))
print("math.comb(10, 4) = " + str(math.comb(10, 4)))

 

(출력)

 

 

math.perm(n, k)

nPk와 같은 순열 값을 반환합니다. 순열은 n개의 수 중 k개를 꺼내서 나열하는 경우의 수와 동일하며 n개의 수는 모두 다른 수라고 가정합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.perm(5, 1) = " + str(math.perm(5, 1)))
print("math.perm(5, 2) = " + str(math.perm(5, 2)))
print("math.perm(10, 1) = " + str(math.perm(10, 1)))
print("math.perm(10, 4) = " + str(math.perm(10, 4)))

 

(출력)

 

 

 

math.factorial(x)

x의 팩토리얼을 반환합니다. 팩토리얼이란 x의 계승을 말합니다. x는 양의 정수이며 10.0과 같은 부동 소수점은 양의 정수라고 인식합니다. 반환값 또한 int 값을 반환합니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.factorial(5) = " + str(math.factorial(5)))
print("math.factorial(5.0) = " + str(math.factorial(5.0)))

 

(출력)

 

 

math.fmod(x, y)

x에 y를 나눈 후 나머지를 반환합니다. 연산자 중 %와 비슷한 기능을 하고 있으나 fmod 같은 경우 x의 몫의 부호와 동일한 값을 출력하지만 %는 x의 몫의 부호와 항상 일치하지 않습니다.

 

(입력)

 

import math
 
print("math.fmod(10.5, 3) = " + str(math.fmod(10.5, 3)))
print("10.5 % 3 = " + str(10.5 % 3))
 
print("math.fmod(-10.5, 3) = " + str(math.fmod(-10.5, 3)))
print("-10.5 % 3 = " + str(-10.5 % 3))

 

(출력)